なぜ倭国の国号は「日本」になったのか？

そもそも日本というのは日が昇る方角を指す言葉で、東という意味でしかない
唐との外交において聖徳太子は「日出ずる国」というふうに用いているけど中国の東の国ですと言っているにすぎない

その後の時代でも坂上田村麻呂は東北遠征の際に壺の碑に｢日本中央｣と刻んでいるけれどこれは日本＝東北地方の中央という意味だった

この「日本」がなぜいつから倭国の国号になったのだろうか？