豊臣秀吉の死後、豊臣秀次が後継者になっていたら？

豊臣秀次は、叔父であり養父である豊臣秀吉から関白を譲られました。
その後、秀吉に実子・秀頼が誕生したこともあり、秀次は高野山に追放後切腹になりますが、もし秀頼が生まれず秀次が関白のまま秀吉の死を見届けていたら、秀吉の死後の豊臣秀次政権はどうなっていたのでしょうか？